我认为不会，理由有三：
一、在常规战争条件下，俄乌两国军事实力悬殊，俄对乌的特别军事行动成功在即。俄对乌没有领土要求，只要求去军事化去纳粹化和保持中立，因此打打停停，以打促谈，以打促和，签订协议后即可班师回国。因此不需要动用核武器。
二、两国同宗同语，在苏联时本为一国，亲如兄弟，不可能使用亡国灭种的核武。
三、俄罗斯的核武器，无论是战术核武器还是战略核武器，都是在生死存亡之际使用的，没有到那一刻，不可能启用。而能让俄罗斯陷入这种境地的，放眼全球，只有美国及其领导的北约，所以其核武器其实是为他们准备的。