巨型飞船
楼主这样问也太悲观了，严重的轻视人类的力量。我可以肯定的告诉你，不需要三级文明，人类在300年后就有能力建造这样的飞船，文明的等级和它几乎没有任何关系。
第一个问题：直径上千千米的飞船有什么作用？在回答这个问题之前我们可以想一下，如果人类要制造这样一艘直径达到上千千米的星际战舰会用来做什么？首先可以肯定这艘星际战舰一定要修成球形或者近似球形，因为如果要修成雪茄形状在宇宙中航行无异于自杀，肯定会被一些巨大天体的引力折断。其次，上千千米直径的飞船足够满足数以千万人的生态循环问题，即使在里面建一些高山湖泊都不过分。
说到这里可能大家已经明白，这样一艘星际飞船既不会是一艘单纯的战斗飞船，也不会是一艘移民飞船。如果人类制造了这么一艘飞船，说明人类已经脱离行星变成了一个真正的星际文明，飞船就是家，家就是飞船。在很多科幻小说家的想象中，这是人类文明未来发展的必然方向。相关案例可参考一下《独立日》中的外星人母舰，就是这样一艘星际飞船。
巨型飞船
第二个问题：建造这样的巨型飞船和文明等级有什么联系？可能提问者只考虑到了这艘飞船的加速问题，所以才将飞船的建造和文明等级挂钩，其实两者根本就没有多大的关系。
文明等级是前苏联天文学家卡尔达舍夫，在上世纪60年代根据一个文明所控制的能量总和，划分文明发展程度的一种标准。大概的意思是：一级文明能够利用整个行星的能量；二级文明能够利用整个恒星及其行星系统的能量；三级文明能够利用整个星系的能量。按照他的这个标准，人类在今天大致处于0.73级文明。虽然这个标准在今天被科幻爱好者经常引用，但客观来说这个标准并不严谨。因为随着技术进步，能量运用方式的改变也会大大改变一个行星、恒星和星系的能量总和。比如说如果人类采用化石能源，地球的确没有多少能量。但如果人类采用反物质湮灭的方式获取能量的话，地球的能量可是一个天文数字。所以是否能建造这样一艘星际飞船与文明等级关系不大。
巨型飞船
第三个问题：要建造这样的巨型飞船都面临哪些难题？人类在多长时间会造出这样的飞船？要建造这样一艘巨型飞船有很多难点，比如说材料的来源、运输、焊接、密封、生态循环等等，不谈这些小的问题，大的难题主要有三点：
首先是建造难题：这样的飞船肯定不可能在地球制造，因为地球的引力太大了，当船身到一定长度就会被自身的重力所折断。而且即便是造成了也没有能量将其发射到太空，所以只能在远离地球的太空中进行。这就要求人类起码要有太空天梯一类廉价进入太空中的设备，还要拥有成熟的太空工厂，成本低廉的太空货运飞船，这三者缺一不可。
其次是材料问题：我们可以想象一下这样一艘飞船，其外壳如果没有足够坚硬、足够轻且寿命又足够长的金属，无异于痴人说梦。何况这艘飞船还要加速、减速，所以材料问题最为关键，也最难克服，因为任何材料都必然受物理法则的限制。如果人类不能生产出强于《三体》水滴所使用的强相互材料，要建造这样的飞船没有任何可能。
三、推进问题：这样一艘飞船的质量几乎和月球差不多，参考《流浪地球》你可算一下需要多大的能量。
虽然建造这样的飞船在今天无异于痴人说梦，但绝非像楼主想的一样需要三级文明才能建造，关键是需要。我认为在极端的情况下，如果地球已经无法满足人类的生存，人类在不惜一切代价的情况下，在300年后就有能力建造这样的飞船。但如果没有这样极端的事情发生，可能就要等到人类彻底厌倦行星生活，决定走出自己的母星和星系，才会考虑。
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